Matematica di base Esempi

$\frac{k}{k - 5} + \frac{k}{k + 5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{k}{k - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{k}{k + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(k - 5) (k + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{k}{k - 5}$ per $\frac{k + 5}{k + 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{k}{k + 5}$ per $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(k - 5) (k + 5)$ .

$\frac{k (k + 5)}{(k + 5) (k - 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{k (k + 5) + k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $k$ da $k (k + 5) + k (k - 5)$ .

$\frac{k (k + 5 + k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.2

Somma $k$ e $k$ .

$\frac{k (2 k + 5 - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{k (2 k + 0)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.4

Somma $2 k$ e $0$ .

$\frac{k \cdot 2 k}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k)}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.5.2

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{1})}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 k^{1 + 1}}{(k + 5) (k - 5)}$

Passaggio 5.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 k^{2}}{(k + 5) (k - 5)}$